Matemática básica Ejemplos

$\frac{d - 2}{3} + \frac{d - 2}{2} = 3$

Paso 1

Simplifica $\frac{d - 2}{3} + \frac{d - 2}{2}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{d - 2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d - 2}{2} = 3$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{d - 2}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{d - 2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(d - 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{d - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(d - 2) \cdot 2}{6} + \frac{d - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{d - 2}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(d - 2) \cdot 2}{6} + \frac{(d - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 3$

Paso 1.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(d - 2) \cdot 2}{6} + \frac{(d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(d - 2) \cdot 2 + (d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d \cdot 2 - 2 \cdot 2 + (d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Paso 1.5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{2 \cdot d - 2 \cdot 2 + (d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot d - 4 + (d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 d - 4 + d \cdot 3 - 2 \cdot 3}{6} = 3$

Paso 1.5.5

Mueve $3$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{2 d - 4 + 3 \cdot d - 2 \cdot 3}{6} = 3$

Paso 1.5.6

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{2 d - 4 + 3 \cdot d - 6}{6} = 3$

Paso 1.5.7

Suma $2 d$ y $3 d$ .

$\frac{5 d - 4 - 6}{6} = 3$

Paso 1.5.8

Resta $6$ de $- 4$ .

$\frac{5 d - 10}{6} = 3$

Paso 1.5.9

Factoriza $5$ de $5 d - 10$ .

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Paso 1.5.9.1

Factoriza $5$ de $5 d$ .

$\frac{5 (d) - 10}{6} = 3$

Paso 1.5.9.2

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$\frac{5 d + 5 \cdot - 2}{6} = 3$

Paso 1.5.9.3

Factoriza $5$ de $5 d + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (d - 2)}{6} = 3$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 (d - 2)}{6} = \frac{6}{5} \cdot 3$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 (d - 2)}{6}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 (d - 2)}{6} = \frac{6}{5} \cdot 3$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 (d - 2)) = \frac{6}{5} \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 (d - 2)) = \frac{6}{5} \cdot 3$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$d - 2 = \frac{6}{5} \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{6}{5} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{6}{5}$ y $3$ .

$d - 2 = \frac{6 \cdot 3}{5}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$d - 2 = \frac{18}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$d = \frac{18}{5} + 2$

Paso 4.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$d = \frac{18}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$d = \frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$d = \frac{18 + 2 \cdot 5}{5}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$d = \frac{18 + 10}{5}$

Paso 4.5.2

Suma $18$ y $10$ .

$d = \frac{28}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$d = \frac{28}{5}$

Forma decimal:

$d = 5.6$

Forma de número mixto:

$d = 5 \frac{3}{5}$